在平面直角坐標系xOy中，圖形W上任意兩點間的距離若有最大值，將這個最大值記為d.對于點P和圖形W給出如下定義：點Q是圖形W上任意一點，若P，Q兩點間的距離有最小值，且最小值恰好為d,則稱點P為圖形W的“關(guān)聯(lián)點”．（1）如圖1，圖形W是矩形AOBC，其中點A的坐標為（0，3），點C的坐標為（4，3），則d=55，在點P1（-1，0），P2（2，8），P3（3，1），P4（-21，-2）中，矩形AOBC的“關(guān)聯(lián)點”是 P2，P4P2，P4．
（2）如圖2，圖形W是中心在原點的正方形DEFG，其中D點的坐標為（1，1）．若直線y=x+b上存在點P，使點P為正方形DEFG的“關(guān)聯(lián)點”．求b的取值范圍；
（3）已知點M（1，0），N（0，3），圖形W是以T（t,0）為圓心，1為半徑的⊙T．若線段MN上存在點P，使點P為⊙T的“關(guān)聯(lián)點“，直接寫出t的取值范圍．
P
4
（
-
21
，-
2
）
M
（
1
，
0
）
，
N
（
0
，
3
）
【考點】圓的綜合題．
【答案】5；P2，P4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/8 5:0:8組卷：250引用：3難度：0.2
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連接AE交CD于點F，且EG=FG，連接CE．?BD
（1）求證：△ECF∽△GCE；
（2）求證：EG是⊙O的切線；
（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tan∠G=，AH=3，求EM的值．34發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：2324引用：12難度：0.1 -
2．如圖1，⊙O為等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，點D在
上，連結(jié)CD，點E為DA延長線上一點，連結(jié)CE交⊙O于點F，滿足?AB=2?BC，連結(jié)AF．?DF
（1）求證：CE⊥DE；
（2）當，且∠DCB=50°時，求?AF=2?AD的值；AEEF
（3）如圖2，連結(jié)DF交AC于點G，若DF=30，⊙O的半徑為25，
①求BC的長；
②當DF∥BC時，直接寫出△AGF與△AEC的面積之比．
發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：421引用：1難度：0.1 -
3．如圖，AB是⊙O直徑，點C為劣弧中點，弦AC、BD相交于點E，點F在AC的延長線上，EB=FB，F(xiàn)G⊥DB，垂足為G．?BD
（1）求證：∠ABD=∠BFG；
（2）求證：BF是⊙O的切線；
（3）當時，求tan∠DAE的值．DEEG=23發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：535引用：4難度：0.5
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