1．如圖1，正方形ABCD中，點E是BC延長線上一點，連接DE，過點B作BF⊥DE于點F，連接FC．
（1）求證：∠FBC=∠CDF．
（2）作點C關(guān)于直線DE的對稱點G，連接CG，F(xiàn)G．
①依據(jù)題意補全圖形；
②用等式表示線段DF，BF，CG之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

2．如圖，正方形AOBC的頂點O在平面直角坐標系的原點處，AO=OB=BC=CA，∠A=∠AOB=∠B=∠C=90°，其中A點坐標為（-1，3）．
（1）求出點B、C的坐標；
（2）在y軸上有一點D，連接DB，DC，若DB=DC，求△BCD的面積；
（3）在正方形AOBC的邊BC上有一點P，連接AP，將四邊形AOBP沿AP所在直線翻折，當點O剛好落在y軸上時，求此時CP的長度．

3．如圖，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖1，線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為 ；線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）當點D在線段BC的延長線上時，如圖2，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

（3）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點O在線段BC上，當∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC（點C、F不重合），并說明理由．