如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使DF=CD，連接AF．
（1）求證：AB=DF．
（2）若AB=4，AF=8，∠F=30°，求四邊形ABCF的面積．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）24．
（2）24．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/29 8:0:9組卷：241引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，且OA=OD．
（1）以上條件可證明四邊形ABCD是 形；
（2）若AD=5，∠AOD=60°，則BD=．發(fā)布：2025/6/3 15:0:1組卷：74引用：1難度：0.6 -
2．如圖，將?DEBF的對(duì)角線(xiàn)EF向兩端延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)A和點(diǎn)C，且使AE=CF，連接AB，BC，AD，CD．求證：四邊形ABCD為平行四邊形．以下是證明過(guò)程，其順序已被打亂，①∴四邊形ABCD為平行四邊形；②∵四邊形DEBF為平行四邊形，∴OD=OB，OE=OF；③連接BD，交AC于點(diǎn)O；④又∵AE=CF，∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC．正確的證明步驟是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 3:0:2組卷：736引用：6難度：0.5 -
3．已知：如圖，在四邊形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，延長(zhǎng)DE、BF，分別交AB于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)G，若AD∥BC，AE=CF．
（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）若∠DAH=∠GBA，GF=2，CF=4，求AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：7367引用：18難度：0.3