(1)【教材呈現(xiàn)】以下是某數(shù)學(xué)教材某頁(yè)的部分內(nèi)容(請(qǐng)?zhí)顚憴M線中的依據(jù)):
例4、如圖,在△ABC中,D是邊BC的中點(diǎn),過點(diǎn)C畫直線CE,使CE∥AB,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,求證:AD=ED.
證明:∵CE∥AB(已知),∴∠ABD=∠ECD,∠BAD=∠CED.
∵D為BC邊中點(diǎn),∴BD=CD.
在△ABD與△ECD中,
∵∠ABD=∠ECD ∠BAD=∠CED BD=CD
,
∴△ABD≌△ECD ( AASAAS)
∴AD=ED( 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)
(2)【方法應(yīng)用】如圖①,在△ABC中,AB=6,AC=4,則BC邊上的中線AD長(zhǎng)度的取值范圍是 1<AD<51<AD<5.
(3)【猜想證明】如圖②,在四邊形ABCD中,AB//CD,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),若AE是∠BAD的平分線,試猜想線段AB、AD、DC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
∠ ABD =∠ ECD |
∠ BAD =∠ CED |
BD = CD |
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】AAS;全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;1<AD<5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/16 4:0:1組卷:184引用:1難度:0.2
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AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號(hào))2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
2.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
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(3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交射線DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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