我們定義:使方程(組)與不等式(組)同時成立的未知數(shù)的值稱為此方程(組)和不等式(組)的“夢想解”.
例:已知方程2x-3=1與不等式x+3>0,方程的解為x=2,使得不等式也成立,則稱“x=2”為方程2x-3=1和不等式x+3>0的“夢想解”
(1)已知①x-12>32,②2(x+3)<4,③x-12<3,試判斷方程2x+3=1解是否為它與它們中某個不等式的“夢想解”;
(2)若關(guān)于x,y的二元一次方程組3x-2y=m+2 2x-y=m-5
的解是不等式組x+y>-5 x+y<1
的夢想解,且m為整數(shù),求m的值.
(3)若關(guān)于x的方程x+4=3m的解是關(guān)于x的不等式組x>m-1 x-1≤3m
的“夢想解”,且此時不等式組有7個整數(shù)解,試求m的取值范圍.
x
-
1
2
>
3
2
x
-
1
2
<
3
3 x - 2 y = m + 2 |
2 x - y = m - 5 |
x + y > - 5 |
x + y < 1 |
x > m - 1 |
x - 1 ≤ 3 m |
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/9 8:0:8組卷:774引用:5難度:0.6