如圖，點(diǎn)D為△ABC邊AB上一點(diǎn)，過D作DE∥BC交AC于點(diǎn)F，且使∠DEC=∠A．
（1）求證：△EFC∽△ACB．
（2）若
AD
BD
=
1
4
，AC=10，
①求EF?BC的值；
②若DF=k,求
S
△
CEF
S
△
BCD
的值（用含有k的式子表示）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：382引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于E，且交CD的延長線于F，當(dāng)∠A=60°，AB=2，
BE
EF
=
1
2
時(shí)，ED的長是
．
發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：323引用：3難度：0.8
解析
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，延長BA與弦CD的延長線交于點(diǎn)P，已知
PD
=
1
2
AB
，下列結(jié)論：
①若
?
CD
=
?
AD
+
?
BC
，則
AB
=
2
CD
；②若∠B=60°，則∠P=20°；③若∠P=30°，則
PA
PD
=
3
-
1
；④
AD
BC
的值可能等于
1
3
．
其中正確的序號(hào)是（　?。?/h2>
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：435引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，若AB=8，AD=6，則AF的長為
．
發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：765引用：5難度：0.5
解析

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如圖，點(diǎn)D為△ABC邊AB上一點(diǎn)，過D作DE∥BC交AC于點(diǎn)F，且使∠DEC=∠A．（1）求證：△EFC∽△ACB．（2）若ADBD=14，AC=10，①求EF?BC的值；②若DF=k,求S△CEFS△BCD的值（用含有k的式子表示）．