如圖①是一個直角三角形紙片，∠A=30°，BC=4cm,將其折疊，使點C落在斜邊上的點C′處，折痕為BD，如圖②，再將②沿DE折疊，使點A落在DC′的延長線上的點A′處，如圖③，則折痕DE的長為（ ）
【考點】翻折變換（折疊問題）．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1653引用：55難度：0.7
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1．如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，點M、N分別在線段AC、AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點A的對應點D恰好落在線段BC上，當△DCM為直角三角形時，折痕MN的長為．3發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：2941引用：13難度：0.5 -
2．圖1是可折疊琴譜架上半部分的實物圖，圖2是圖1的平面示意圖（琴譜架鋼條的寬度忽略不計），四邊形ACDF為矩形，AC=
AF=32cm,B、E分別為AC、DF的中點，H、G分別為AF、CD的中點．MN，PQ為滑動軌道，滑道MN比MH小4cm,折疊琴譜架時，AH上點X、FH上點Y分別在滑道MN、PQ上滑動時，各鋼條可以繞連接點A、B、C、D、E、F、G、H、O轉動．當點X、Y分別滑到N、Q時，此時A、B、C、D、E、F、G、H、O、M、N、P、Q、X、Y在一條直線上．12
（1）琴譜架中ON的長為 cm.
（2）當琴譜架折疊成圖3，圖4是圖3的平面示意圖，當B、H、E三點共線時，求滑動的距離MX為 cm（結果保留根號）．
發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：76引用：1難度：0.3 -
3．如圖，將正方形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在AD邊的點P處（不與點A，點D重合），點C落在G點處，PG交DC于點H，連接BP，BH．BH交EF于點M，連接PM．下列結論：①PB平分∠APG；②PH=AP+CH；③BM=BP，④若BE=22，AP=1，則S四邊形BEPM=53，其中正確結論的序號是（ ?。?/h2>113發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：390引用：2難度：0.3