如圖，AB∥CD，點(diǎn)E為兩直線之間的一點(diǎn)．
（1）如圖1，若∠BAE=30°，∠DCE=20°，則∠AEC=
50
50
；
如圖1，若∠BAE=α，∠DCE=β，則∠AEC=
α+β
α+β
；
（2）如圖2，試說明，∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°；
（3）如圖3，若∠BAE的平分線與∠DCE的平分線相交于點(diǎn)F，判斷∠AEC與∠AFC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【答案】50；α+β

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：1366引用：7難度：0.7

相似題

1．如圖，直線m∥n,若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．70° B．110° C．20° D．130°
發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：75引用：1難度：0.7
解析
2．黑板上有一個(gè)數(shù)學(xué)問題如圖所示：
如圖AB⊥BC，BC交CD于點(diǎn)C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分別是BA，CD延長線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F．
幾位同學(xué)經(jīng)過研究得到以下結(jié)論：
嘉嘉說：“AB∥CD”；
琪琪說：“∠AEB+∠ADC=180°”；
薇薇說：“DE平分∠ADC”；
亮亮說：“∠F=135°”，則（　?。?/h2>
A．只有嘉嘉的結(jié)論正確
B．嘉嘉和琪琪的結(jié)論都正確
C．只有琪琪的結(jié)論不正確
D．四個(gè)人的結(jié)論都正確
發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：240引用：4難度：0.4
解析
3．已知：如圖AB∥EF，BC⊥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系是（　　）
A．∠β=∠α+∠γ B．∠α+∠β+∠γ=180°
C．∠α+∠β-∠γ=90° D．∠β+∠γ-∠α=90°
發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：2024引用：18難度：0.9
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相關(guān)試卷

A．∠β=∠α+∠γ	B．∠α+∠β+∠γ=180°
C．∠α+∠β-∠γ=90°	D．∠β+∠γ-∠α=90°

1．如圖，直線m∥n,若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>