如圖，拋物線C1：y=x2-2x與拋物線C2：y=ax2+bx開口大小相同、方向相反，它們相交于O，C兩點(diǎn)，且分別與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，OA=2OB．
（1）求拋物線C2的解析式；
（2）在拋物線C2的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PC的值最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）M是直線OC上方拋物線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MO，MC，M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△MOC面積最大？并求出最大面積．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：5065引用：12難度：0.4
相似題
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1．如圖所示，拋物線y=x2-2x-3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)C及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)N是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BN、CN，求△BCN面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）直線CM交x軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)P是線段EM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)P、E、O為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 20:30:5組卷：511引用：3難度：0.1 -
2．邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的頂點(diǎn)A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點(diǎn)B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為 ．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：2330引用：24難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1，0）．12
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACM周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及△ACM的最小周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：2010引用：14難度：0.5