對于任意n∈N，若數(shù)列{a_n}滿足x_n+1-x_n＞1，則稱這個數(shù)列為“K數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列：1，|m+1|，m²是“K數(shù)列”，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，當(dāng)首項a₁與公差d滿足什么條件時，數(shù)列S_n是“K數(shù)列”？
（3）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，且2S_n+1-3S_n=2a₁，n∈N．設(shè)c_n=λa_n+（-1）ⁿa_n+1，是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{c_n}為“K數(shù)列”．若存在，求實數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：288引用：2難度：0.1

相似題

1．在數(shù)列{a_n}中，a₁=-60，a_n+1=a_n+3，則|a₁|+|a₂|+…+|a₃₀|=（　?。?/h2>
A．-445 B．765 C．1080 D．3105
發(fā)布：2024/10/27 6:0:1組卷：289引用：15難度：0.9
解析
2．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》載有一道數(shù)學(xué)問題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩二，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”根據(jù)這一數(shù)學(xué)思想，所有被3除余2的自然數(shù)從小到大組成數(shù)列{a_n}，所有被5除余2的自然數(shù)從小到大組成數(shù)列{b_n}，把{a_n}和{b_n}的公共項從小到大排列得到數(shù)列{c_n}，記數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n，則S₃₀=（　?。?/h2>
A．6581 B．6583 C．6585 D．6587
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：43引用：1難度：0.6
解析
3．已知n是正整數(shù)，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，數(shù)列{na_n}的前n項和為T_n．對任何正整數(shù)n,等式S_n=-a_n+
1
2
（n-3）都成立．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）求T_n；
（III）設(shè)A_n=2T_n，B_n=（2n+4）S_n+3，比較A_n與B_n的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：87引用：1難度：0.1
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1．在數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1=an+3，則|a1|+|a2|+…+|a30|=（ ?。?/h2>