如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：

sin²A₁+sin²B₁=
1
1
；sin²A₂+sin²B₂=
1
1
；sin²A₃+sin²B₃=
1
1
．
（1）觀察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin²A+sin²B=
1
1
．
（2）如圖④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想．
（3）已知：∠A+∠B=90°，且sinA=
5
13
，求sinB．

【答案】1；1；1；1

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：810引用：61難度：0.3

相似題

1．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3
3
，AD=3，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），則DN長度的最大值為
．
發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：15引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動點D在直線AM上時，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）填空：∠ACB=

度；
（2）當(dāng)點D在線段AM上（點D不運動到點A）時，試求出
AD
BE
的值；
（3）若AB=8，以點C為圓心，以5為半徑作⊙C與直線BE相交于點P、Q兩點，在點D運動的過程中（點D與點A重合除外），試求PQ的長．
發(fā)布：2025/6/20 16:0:1組卷：3670引用：9難度：0.1
解析
3．已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm,那么這個直角三角形斜邊上的高為
．
發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：185引用：11難度：0.7
解析

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1．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=33，AD=3，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），則DN長度的最大值為 ．