如圖所示，質(zhì)譜儀由一個加速電場和環(huán)形區(qū)域的偏轉(zhuǎn)磁場構(gòu)成，磁場區(qū)域由兩圓心都在O點(diǎn)，半徑分別為2a和4a的半圓盒N1N2和M1M2圍成，勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子不斷從粒子源S飄入加速電場，其初速度幾乎為0，經(jīng)電場加速后沿M1N1的中垂線從極板上小孔P射入磁場后打到熒光屏N2M2上。已知加速電壓為U0（未知）時，粒子剛好打在熒光屏的中央。不計粒子的重力和粒子間相互作用，打到半圓盒上的粒子均被吸收。
（1）為使粒子能夠打到熒光屏上，求加速電壓的最大值Um；
（2）由于粒子進(jìn)入磁場時速度方向在紙面內(nèi)偏離SP方向，加速電壓為U0（未知）時，其中有粒子打到熒光屏N2點(diǎn)右側(cè)0.8a處的Q點(diǎn)（圖中未畫出），求該粒子進(jìn)入磁場時速度與SP方向夾角α的余弦值cosα；
（3）由于粒子進(jìn)入磁場時速度方向在紙面內(nèi)偏離SP方向，求加速電壓為U0（未知）時，熒光屏N2M2上有粒子到達(dá)的最大區(qū)間長度L。
【答案】（1）加速電壓的最大值為；
（2）該粒子進(jìn)入磁場時速度與SP方向夾角α的余弦值為；
（3）加速電壓為U0（未知）時，熒光屏N2M2上有粒子到達(dá)的最大區(qū)間長度為。
49
q
B
2
a
2
8
m
（2）該粒子進(jìn)入磁場時速度與SP方向夾角α的余弦值為
29
30
（3）加速電壓為U0（未知）時，熒光屏N2M2上有粒子到達(dá)的最大區(qū)間長度為
a
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：145引用：2難度：0.2
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7
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