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求1+2+22+23+24+?+22019+22020的值．
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+?+22019+22020，n…①
講等式兩邊同時乘2，得2S=2+22+23+24+25+…+22020+22021，n…②
②-①，得2S-S=22021-1，即S=22021-1．
所以1+2+22+23+24+…+22019+22020=22021-1．
請你仿照此法計算：
（1）1+2+22+23+24+…+299+2100；
（2）1+3+32+33+34+…+3n-1+3n（其中n為正整數(shù)）．
【答案】（1）2101-1；（2）．
1
2
（
3
n
+
1
-
1
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：121引用：3難度：0.6
相似題
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1．觀察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，請你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：
×+=502．發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：541引用：25難度：0.7 -
2．如圖，圓的周長為4個單位長度．在該圓的4等分點處分別標(biāo)上0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示-1的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上．則數(shù)軸上表示2022的點與圓周上表示（ ）數(shù)字的點重合．
發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：491引用：7難度：0.7 -
3．如圖，正方形的周長為8個單位，在該正方形的4個頂點處分別標(biāo)上0，2，4，6，先讓正方形上表示數(shù)字6的點與數(shù)軸上表-3的點重合，再將數(shù)軸按順時針方向環(huán)繞在該正方形上，則數(shù)軸上表示2021的點與正方形上的數(shù)字對應(yīng)的是（ ）發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：219引用：4難度：0.7