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菁優(yōu)網(wǎng)已知拋物線x2=2py(p>0),F(xiàn)為其焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線,交直線OA于點(diǎn)C,如圖所示.
(Ⅰ)求點(diǎn)C的軌跡M的方程;
(Ⅱ)直線m是拋物線的不與x軸重合的切線,切點(diǎn)為P,M與直線m交于點(diǎn)Q,求證:以線段PQ為直徑的圓過(guò)點(diǎn)F.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:156引用:2難度:0.1
相似題
  • 1.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)D(2,y0)是拋物線上一點(diǎn),且|DF|=3.
    (1)求拋物線C的方程;
    (2)設(shè)直線l:2x-y+4=0,點(diǎn)B是l與y軸的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A(2,1)作與l平行的直線l1,過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l2與拋物線C相交于P,Q兩點(diǎn),直線PB,QB分別交直線l1于點(diǎn)M,N,證明:|AM|=|AN|.

    發(fā)布:2024/10/25 8:0:2組卷:72引用:4難度:0.5
  • 2.已知拋物線C1的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸,且過(guò)(-1,1),
    1
    ,
    2
    ,(2,-2),(-1,-2)四點(diǎn)中的兩點(diǎn).
    (1)求拋物線C1的方程;
    (2)若直線l與拋物線C1交于M,N兩點(diǎn),與拋物線
    C
    2
    y
    2
    =
    4
    x
    交于P,Q兩點(diǎn),M,P在第一象限,N,Q在第四象限,且
    |
    NQ
    |
    |
    MP
    |
    =
    2
    ,求
    |
    PQ
    |
    |
    MN
    |
    的值.

    發(fā)布:2024/10/25 8:0:2組卷:48引用:2難度:0.5
  • 3.已知點(diǎn)A,B在拋物線y2=x上且位于x軸的兩側(cè),
    OA
    ?
    OB
    =
    2
    (其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則直線AB一定過(guò)點(diǎn)( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/24 9:0:2組卷:361引用:4難度:0.5
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