【定義】在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線x=m,對于任意一個函數(shù)圖象，把該圖象在直線x=m上的點以及直線x=m右邊的部分向上平移n（n為正整數(shù)）個單位長度，再把直線x=m左邊的部分向下平移n個單位長度，得到一個新的函數(shù)圖象，則這個新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于直線x=m的“n移函數(shù)”，例如：函數(shù)y=x關(guān)于直線x=0的“2移函數(shù)”為y=x+2 （x≥0） x-2 （x＜0）
．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）已知點P（3，2）在函數(shù)y=kx（k≠0）關(guān)于直線x=1的“3移函數(shù)”圖象上，求k的值；
（2）若二次函數(shù)y=-x2+2x+4關(guān)于直線x=3的“n移函數(shù)”與x軸有三個公共點，設(shè)m是這三個點的橫坐標(biāo)之和，是否存在一個正整數(shù)n,使得m的值為整數(shù)？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
x + 2 | （ x ≥ 0 ） |
x - 2 | （ x ＜ 0 ） |
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/24 11:0:8組卷：228引用：3難度：0.1
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3635引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
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