如圖，在長方形ABCD中，AB=8，AD=12，延長BC到點E，使CE=6，連接DE．
（1）動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD→DA向終點A運動，設點P運動的時間為t秒，求當t為何值時，△ABP和△DCE全等？
（2）若動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度僅沿著BE向終點E運動，連接DP，設點P運動的時間為t秒，是否存在t,使△PDE為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，說明理由．
【考點】矩形的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）當t=3或13時，△ABP與△DCE全等；
（2）當t=3或4或時，△PDE為等腰三角形．
（2）當t=3或4或
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【解答】
【點評】
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