已知實(shí)數(shù)a、b滿足（2a2+b2+1）（2a2+b2-1）=80，試求2a2+b2的值．解：設(shè)2a2+b2=m,則原方程可化為（m+1）（m-1）=80，即m2=81，解得：m=±9，∵2a2+b2≥0，∴2a2+b2=9，上面的這種方法稱為“換元法”，換元法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的一種思想方法，在結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)和式的運(yùn)算中，若把其中某些部分看成一個(gè)整體，并用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化．根據(jù)以上閱讀材料，解決下列問(wèn)題：
（1）已知實(shí)數(shù)x、y滿足（2x2+2y2-1）（x2+y2）=3，求3x2+3y2-2的值；
（2）若四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積為120，求這四個(gè)正整數(shù)．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）；
（2）2，3，4，5．
5
2
（2）2，3，4，5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/30 15:0:2組卷：41引用：1難度：0.5
相似題
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1．A公司和B公司是分別擁有96名和100名工人的小型企業(yè)，為了緩解下崗人的再就業(yè)問(wèn)題，兩企業(yè)2018年1月都吸收了部分下崗人員并向銀行貸款：A公司吸收了12名下崗人員，得到的貸款額和兩年的補(bǔ)貼費(fèi)共62.4萬(wàn)元；B公司也吸收了12名下崗人員，但因貸款少，兩年的補(bǔ)貼費(fèi)比A公司的補(bǔ)貼費(fèi)少20%．國(guó)家對(duì)吸收下崗人員的企業(yè)按季度（一年四個(gè)季度）給予補(bǔ)貼，每季度補(bǔ)貼費(fèi)用=
．125×貸款額×吸收再就業(yè)人數(shù)企業(yè)原有人數(shù)
（1）2018年1月A公司得到的貸款是多少？
（2）2018年1月B公司得到的貸款是多少？
（3）銀行規(guī)定：企業(yè)還貸款，應(yīng)每年一還，還本金和利息，若第一年沒(méi)還，則第一年的本金和利息作為第二年的貸款本金計(jì)算，以此類推，假設(shè)兩公司第一年都沒(méi)有還貸款的本金和利息，而是在兩年后即2020年1月才一次性還清本金和利息，B公司還貸款的本金和利息比A公司少12.1萬(wàn)元，求企業(yè)貸款年利率．（利息=本金×年利率）發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：229引用：2難度：0.5 -
2．2022年冬奧會(huì)在北京順利召開(kāi)，冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩公仔爆紅．據(jù)統(tǒng)計(jì)冰墩墩公仔在某電商平臺(tái)1月份的銷售量是5萬(wàn)件，3月份的銷售量是7.2萬(wàn)件．
（1）若該平臺(tái)1月份到3月份的月平均增長(zhǎng)率都相同，求月平均增長(zhǎng)率是多少？
（2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某一間店鋪冰墩墩公仔的進(jìn)價(jià)為每件60元，若售價(jià)為每件100元，每天能銷售20件，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出2件，為了推廣宣傳，商家決定降價(jià)促銷，同時(shí)盡量減少庫(kù)存，若使銷售該公仔每天獲利1200元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：2486引用：20難度：0.6 -
3．為培養(yǎng)學(xué)生正確的勞動(dòng)價(jià)值觀和良好的勞動(dòng)品質(zhì)．某校為此規(guī)劃出矩形苗圃ABCD．苗圃的一面靠墻（墻最大可用長(zhǎng)度為15米）另三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開(kāi)分成面積相等的兩個(gè)區(qū)域，并在如圖所示的兩處各留1米寬的門（門不用木欄），修建所用木欄總長(zhǎng)28米，設(shè)矩形ABCD的一邊CD長(zhǎng)為x米．
（1）矩形ABCD的另一邊BC長(zhǎng)為 米（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）矩形ABCD的面積能否為80m2，若能，請(qǐng)求出AB的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：1630引用：3難度：0.6