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已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的離心率
2
2
,短軸長(zhǎng)為2.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn),過(guò)F的直線l與C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,0),證明:∠OMA=∠OMB.
【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/8 3:0:9組卷:118引用:5難度:0.5
相似題
  • 1.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)的離心率為
    1
    2
    ,且其長(zhǎng)軸長(zhǎng)與焦距之和為6,直線y=k1x,y=k2x與橢圓E分別交于點(diǎn)A,B,C,D,且k1+k2=-12.
    (1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)求四邊形ACBD面積的最大值.
    發(fā)布:2024/10/23 12:0:1組卷:30引用:1難度:0.5
  • 2.已知橢圓
    E
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)分別為A1,A2,短軸的上、下端點(diǎn)分別為B1,B2,設(shè)四邊形B1F1B2F2的面積為S,且
    4
    |
    F
    1
    F
    2
    |
    |
    A
    1
    A
    2
    |
    =
    S
    =
    2
    3

    (1)求a,b的值;
    (2)過(guò)點(diǎn)(1,0)作直線l與E交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在x軸上方),求證:直線A2C與直線A1D的交點(diǎn)G在一條定直線上.
    發(fā)布:2024/10/23 4:0:1組卷:33引用:3難度:0.5
  • 3.已知F1,F(xiàn)2是橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的兩個(gè)焦點(diǎn),|F1F2|=2,
    M
    2
    ,
    2
    5
    5
    為C上一點(diǎn).
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)若P為C上一點(diǎn),且PF1⊥PF2,求△F1PF2的面積.
    發(fā)布:2024/10/23 4:0:1組卷:133引用:10難度:0.5
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