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2023-2024學年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)蠡口中學八年級(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
>
試題詳情
如圖,在等邊△ABC中,AB=9cm,點P從點C出發(fā)沿CB邊向點B點以2cm/s的速度移動,點Q從B點出發(fā)沿BA邊向A點以5cm/s速度移動.P、Q兩點同時出發(fā),它們移動的時間為t秒鐘.
(1)請用t的代數(shù)式表示BP和BQ的長度:BP=
9-2t
9-2t
,BQ=
5t
5t
.
(2)若點Q在到達點A后繼續(xù)沿三角形的邊長向點C移動,同時點P也在繼續(xù)移動,請問在點Q從點A到點C的運動過程中,t為何值時,直線PQ把△ABC的周長分成4:5兩部分?
(3)若P、Q兩點都按順時針方向沿△ABC三邊運動,請問在它們第一次相遇前,t為何值時,點P、Q能與△ABC的一個頂點構(gòu)成等邊三角形?
【考點】
三角形綜合題
.
【答案】
9-2t;5t
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:1114
引用:5
難度:0.1
相似題
1.
在等邊△ABC中,點P,Q是BC邊上的兩個動點(不與B,C重合),點P在點Q的左側(cè),且AP=AQ.
(1)若∠BAP=25°,則∠AQB=
°;
(2)在圖1中,求證:BP=CQ;
(3)如圖2,點M在邊AC上,CM=CQ,點D為AQ的中點,連接MD并延長交AB于點N,連接PM,PN.猜想△PMN的形狀是
,并說明理由.
發(fā)布:2024/10/25 1:0:1
組卷:193
引用:2
難度:0.5
解析
2.
如圖,等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=∠CBA=45°,AC=BC,E點為射線CB上一動點,連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
(1)如圖1,過F點作FG⊥AC交AC于G點,求證:△AGF≌△ECA;
(2)如圖2,在(1)的條件下,連接BF交AC于D點,若AD=3CD,求證:E點為BC中點;
(3)如圖3,當E點在CB的延長線上時,連接BF與AC的延長線交于D點,若
BC
BE
=
4
3
,則
AD
CD
=
.
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:132
引用:3
難度:0.5
解析
3.
如圖,O為坐標原點,A,B兩點的坐標分別為A(3,1),B(2,-1).
(1)作出△AOB關(guān)于y軸對稱的△A
1
OB
1
;
(2)將△AOB沿著x軸的負方向平移2個單位長度,再沿著y軸的正方向向上平移2個單位長度得到△A
2
B
2
O
1
,請作出△A
2
B
2
O
1
;
(3)在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心,作△OAB的位似三角形OA
3
B
3
,使得A
3
B
3
:AB=2:1,并分別寫出點A,B的對應(yīng)點A
3
,B
3
的坐標.
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:7
引用:1
難度:0.3
解析
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