2020年是不平凡的一年，“新冠病毒”影響全世界，中國(guó)在這場(chǎng)“斗爭(zhēng)”中取得了全面的勝利．為防止病毒傳播，武漢封城，并對(duì)部分地區(qū)的每個(gè)居民的血液進(jìn)行檢驗(yàn)．現(xiàn)有兩種方案，
方案一：依次檢查，N個(gè)人需要N次．
方案二：先把受檢驗(yàn)者分組，假設(shè)每組k個(gè)人，把這k個(gè)人的血液混合在一起進(jìn)行檢驗(yàn)，如果檢驗(yàn)結(jié)果為陰性，說(shuō)明這k個(gè)人血液全為陰性，因而這k個(gè)人總共只要檢驗(yàn)1次就夠了，檢驗(yàn)工作量減少了．但如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性，為明確k個(gè)人中是哪幾個(gè)人為陽(yáng)性，就要對(duì)這k個(gè)人再一一進(jìn)行檢驗(yàn)，這時(shí)檢驗(yàn)的總次數(shù)為（k+1）次．
在接受檢驗(yàn)的人群中，每個(gè)人的檢驗(yàn)結(jié)果是陰性還是陽(yáng)性是獨(dú)立的，假設(shè)每個(gè)人都是陽(yáng)性結(jié)果的概率為p.采用方案二，設(shè)人均檢驗(yàn)次數(shù)為X．
（Ⅰ）求X的分布列及期望值E（X），并指出p,k滿足什么條件時(shí)采用方案二好；
（Ⅱ）若某小區(qū)有10000人，采用方案二，若p=0.1，k=4．這10000人檢驗(yàn)次數(shù)為Y，求E（Y）．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）；離散型隨機(jī)變量及其分布列．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3引用：1難度：0.6
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1．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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