如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使DF=ED，連接BE、BF、CF．
（1）求證：四邊形BFCE是菱形；
（2）若BC=4，EF=2，求AD的長(zhǎng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 16:0:2組卷：1203引用：13難度：0.6
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1．如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF∥BC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AE、CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若CF=2，∠FAC=30°，∠B=45°，則四邊形ABCF的周長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：286引用：2難度：0.5 -
2．如圖，菱形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，CD=2OB，E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，使得DE=CD，連結(jié)BE，分別交AC、AD于點(diǎn)F、G，連結(jié)OG，AE，則下列結(jié)論：①∠ABC=120°；②；③四邊形ODEG與四邊形OBAG的面積相等；④由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>OG=12AB發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：817引用：1難度：0.5 -
3．在等腰△ABC中，AC=BC，D、E、F分別是AB、AC、BC邊上的中點(diǎn)，連接DE、DF．
（1）如圖1，求證：四邊形DFCE是菱形；
（2）如圖2延長(zhǎng)DE至點(diǎn)G，使EG=DE，連接EF、CG，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中所有的平行四邊形（不包括菱形DFCE）．
發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：58引用：1難度：0.5