定義:在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax
2+bx+c(a≠0)與x軸交于點A,B.點P為平面內(nèi)任意一點,若PA=PB,且∠APB≤120°時,稱點P為線段AB的“居中點”.特別地,當PA=PB,且∠APB=120°時,又稱點P為線段AB的“正居中點”.拋物線y=x
2-2
x與x軸的正半軸交于點M.
(1)若點C是線段OM的“正居中點”,且在第一象限,則點C的坐標為(
,
1
1
);
(2)若點D是線段OM的“居中點”,則點D的縱坐標d的取值范圍是
d≥1或d≤-1
d≥1或d≤-1
.
(3)將射線OM繞點O順時針旋轉30°得到射線m,已知點E在射線m上,若在第四象限內(nèi)存在點F,點F既是線段OM的“居中點”,又是線段OE的“正居中點”,求此時點E的坐標.