若函數(shù)f（x）與區(qū)間D同時滿足：①區(qū)間D為f（x）的定義域的子集；②對任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，使得|f（x）|≤M成立；則稱f（x）是區(qū)間D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的一個上界．
（1）判斷函數(shù)f₁（x）=9^x-2?3^x，f₂（x）=

2

x

x

2

-

2

x

+

3

是否是R上的有界函數(shù)；
（2）已知函數(shù)g（x）=

lo

g

1

2

1

-

2

ax

x

-

1

（a∈R）為奇函數(shù)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[

17

15

，3]上所有上界構(gòu)成的集合；
（3）試探究函數(shù)f（x）=

2

+

m

?

3

x

1

+

m

?

3

x

（m∈R）在區(qū)間[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范圍，若不存在請說明理由．