如圖，Rt△OA1A2中，過(guò)A2作A2A3⊥OA2，以此類推．且OA1=A1A2=A2A3=A3A4…=1，記△OA1A2的面積為S1，△OA2A3面積為S2，△OA3A4面積為S3，…，細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析各題，然后解答問(wèn)題：
①（1）2+1=2，S1=12；
②（2）2+1=3，S2=22；
③（3）2+1=4，S3=32
…
（1）請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：（n）2+1=n+1，Sn=n2（n）2+1=n+1，Sn=n2；
（2）根據(jù)式子規(guī)律，線段OA10=1010；
（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
1
1
2
2
2
2
3
3
2
n
n
2
n
n
2
10
10
【考點(diǎn)】勾股定理．
【答案】（）2+1=n+1，Sn=；
n
n
2
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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