如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0），B（0，3），將Rt△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）得到Rt△DCB．
（1）求AB的長；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=20°時(shí)，如圖1，AB與CD交于點(diǎn)F，求∠BFC的度數(shù)；
（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=60°時(shí)，如圖2，連接OD，求OD的長．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）AB=3；
（2）65°；
（3）+．
2
（2）65°；
（3）
3
6
2
3
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/5 3:0:2組卷：387引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖在直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b,0），C（3，c）三點(diǎn)，若a,b,c滿足關(guān)系式：|a-2|+（b-3）2+=0．c-4
（1）求a,b,c的值．
（2）求△ABC的面積．
（3）是否存在點(diǎn)P（x,2x），使△BCP的面積為△AOB的面積的兩倍？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：63引用：3難度：0.4 -
2．將兩塊三角板按如圖放置，其中三角板邊AB=AE，∠BAC=∠EAD=90°，∠C=45°，∠D=30°．
（1）下列結(jié)論：正確的是 ．
①如果∠BFD=60°，則有BC∥AD；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，則AB平分∠EAD．
（2）如果∠CAD=150°，判斷∠BFD與∠C是否相等，請(qǐng)說明理由．
（3）將三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，直到邊AC與AD重合即停止，轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中當(dāng)兩塊三角板恰有兩邊平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠EAB所有可能的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：49引用：1難度：0.4 -
3．已知，點(diǎn)A（a+3，a+2）．且點(diǎn)A在x軸上，
（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
（2）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，4），求△AOC的面積．
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且△ACP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：56引用：1難度：0.3