如圖所示，沿水平和豎直方向建立直角坐標(biāo)系，沿x軸放置一塊長(zhǎng)為10d的絕緣板，y軸左側(cè)固定一內(nèi)壁光滑的半圓管道（內(nèi)徑很?。?，半圓直徑為d,且與y軸重合。第一象限內(nèi)絕緣板的上方存在有界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=

mg

q

，方向豎直向上，磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向外，大小未知，豎直方向邊界未知。一帶電量為q、質(zhì)量為m的絕緣小球A（直徑略小于管道內(nèi)徑）靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O處，質(zhì)量也為m的不帶電的小球B以初速度v₀（未知）向左運(yùn)動(dòng)，與A球發(fā)生彈性正碰。
（1）若碰撞后A球能過(guò)管道最高點(diǎn)，則v₀至少多大？
（2）若場(chǎng)區(qū)邊界y₁=d,A球通過(guò)最高點(diǎn)后能與B球再次發(fā)生彈性正碰，并且使B球恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？
（3）若場(chǎng)區(qū)邊界y₂=

7

8

d,A球以v₂=

2

gd

3

通過(guò)最高點(diǎn)后恰好從坐標(biāo)為（4d,d）的P點(diǎn)水平射出場(chǎng)區(qū)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件？