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2020-2021學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市湘一芙蓉、一中雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
已知點(diǎn)P（x0，y0）和直線y=kx+b,則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離可用公式d=|kx0-y0+b|1+k2計(jì)算．例如求點(diǎn)P（-2，1）到直線y=x+1的距離．
解：由直線y=x+1可知k=1，b=1，d=|kx0-y0+b|1+k2=|1×（-2）-1+1|1+12=22=2．
根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）求點(diǎn)P（2，1）到直線y=2x+1的距離；
（2）求點(diǎn)P（1，1）到直線y=4x-3的距離，并說明點(diǎn)P與該直線的位置關(guān)系；
（3）已知直線y=-x-1與直線y=-x+3平行，求這兩條直線間的距離．
|
k
x
0
-
y
0
+
b
|
1
+
k
2
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k
x
0
-
y
0
+
b
|
1
+
k
2
|
1
×
（
-
2
）
-
1
+
1
|
1
+
1
2
2
2
2
【答案】（1）；
（2）0，點(diǎn)P在直線y=4x-3上；
（3）2．
4
5
5
（2）0，點(diǎn)P在直線y=4x-3上；
（3）2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：316引用：4難度：0.6
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線L1：y=x與直線l2：y=mx+n交于點(diǎn)A（2，1），直線l3與l2交于點(diǎn)C（4，-2）且l1∥l3．12
（1）求直線l2與l3的解析式；
（2）求△BAC的面積．發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：941引用：4難度：0.4 -
2．一次函數(shù)y=kx+b的圖象與函數(shù)y=2x+1的圖象平行，且它經(jīng)過點(diǎn)（-1，1），則此次函數(shù)解析式為．
發(fā)布：2025/6/10 0:0:1組卷：85引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y2=2x的圖象交于點(diǎn)C（m,4），直線y1=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，已知OC=AC．
（1）求m、k、b的值．
（2）若M是線段AB上一點(diǎn)，當(dāng)△OAM的面積是△OAB面積的時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．14發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：151引用：1難度：0.7