等邊三角形AOB的位置如圖所示，等邊三角形的邊長(zhǎng)為2．
（1）求A，B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）直線y=-33x+b過(guò)點(diǎn)A，求該直線的表達(dá)式；
（3）在y軸上找一點(diǎn)Q，使得三角形OAQ為等腰三角形，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（4）在（2）的條件下，直線y=-33x+b與x軸交點(diǎn)為D，在該直線上找一點(diǎn)P，使得三角形DOP的面積為23，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
y
=
-
3
3
x
+
b
y
=
-
3
3
x
+
b
2
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（1，）、（2，0）；
（2）y=-x+；
（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（0，2）或（0，-2）或（0，）或（0，）；
（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，）或（7，-）．
3
（2）y=-
3
3
4
3
3
（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（0，2）或（0，-2）或（0，
3
2
3
3
（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/2 13:0:1組卷：142引用：1難度：0.4
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=35
（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）已知D、E分別為線段OC、OB上的點(diǎn)，OD=5，OE=2BE，直線DE交x軸于點(diǎn)F，求直線DE的解析式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是直線DE上的一點(diǎn)，在x軸上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/23 0:0:1組卷：1249引用：3難度：0.1 -
2．已知：一次函數(shù)l1：y=
x+433和l2：y=-3x+63交于點(diǎn)A，它們分別與x軸交于B、C點(diǎn)，l2交y軸于點(diǎn)H，∠ACB=60°．3
（1）如圖1：求△ABC的面積
（2）如圖2：CD為∠ACB的角平分線，M為OC中點(diǎn)，N為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接NO、NM，求NO+NM的最小值．
（3）如圖3：點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP；射線BP與直線CH交于點(diǎn)Q，當(dāng)△PQH為等腰三角形時(shí)，求△PQH的面積．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：107引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC：y=-3x+3
與直線AB：y=ax+b交于點(diǎn)A，且B（-9，0）．3
（1）若F是第二象限位于直線AB上方的一點(diǎn)，過(guò)F作FE⊥AB于E，過(guò)F作FD∥y軸交直線AB于D，D為AB中點(diǎn)，其中△DFF的周長(zhǎng)是12+4，若M為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接EM，求EM+3MC的最小值，此時(shí)y軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)G，當(dāng)|BG-MG|最大時(shí)，求G點(diǎn)坐標(biāo)；1010
（2）在（1）的情況下，將△AOC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′OC'，如圖2，將線段OA′沿著x軸平移，記平移過(guò)程中的線段OA′為O′A″，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)O′，A″，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：965引用：2難度：0.1