已知兩個(gè)全等的等腰直角△ABC、△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，E為AB中點(diǎn)，△DEF可繞頂點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，線(xiàn)段DE，EF分別交線(xiàn)段CA，CB（或它們所在直線(xiàn)）于M、N．
（1）如圖1，當(dāng)線(xiàn)段EF經(jīng)過(guò)△ABC的頂點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)N與點(diǎn)C重合，線(xiàn)段DE交AC于M，求證：AM=MC；
（2）如圖2，當(dāng)線(xiàn)段EF與線(xiàn)段BC邊交于N點(diǎn)，線(xiàn)段DE與線(xiàn)段AC交于M點(diǎn)，連MN，EC，請(qǐng)?zhí)骄緼M，MN，CN之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，當(dāng)線(xiàn)段EF與BC延長(zhǎng)線(xiàn)交于N點(diǎn)，線(xiàn)段DE與線(xiàn)段AC交于M點(diǎn)，連MN，EC，請(qǐng)猜想AM，MN，CN之間的等量關(guān)系，不必說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1429引用：4難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿(mǎn)足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：453引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7