已知兩個(gè)全等的等腰直角△ABC、△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，E為AB中點(diǎn)，△DEF可繞頂點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，線段DE，EF分別交線段CA，CB（或它們所在直線）于M、N．
（1）如圖1，當(dāng)線段EF經(jīng)過(guò)△ABC的頂點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)N與點(diǎn)C重合，線段DE交AC于M，求證：AM=MC；
（2）如圖2，當(dāng)線段EF與線段BC邊交于N點(diǎn)，線段DE與線段AC交于M點(diǎn)，連MN，EC，請(qǐng)?zhí)骄緼M，MN，CN之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，當(dāng)線段EF與BC延長(zhǎng)線交于N點(diǎn)，線段DE與線段AC交于M點(diǎn)，連MN，EC，請(qǐng)猜想AM，MN，CN之間的等量關(guān)系，不必說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1473引用：4難度：0.5
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1．如圖，已知點(diǎn)B、E、F、C在同一條直線上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求證：AE=DF．發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：197引用：8難度：0.5 -
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