受疫情影響，全國中小學延遲開學，很多學校都開展起了“線上教學”，市場上對電腦的需求激增．某廠家準備3月份緊急生產(chǎn)A，B兩種型號的電腦，其中A型號電腦每臺的利潤為600元，B型號電腦每臺的利潤為800元．該廠家計劃生產(chǎn)兩種型號的電腦共100臺，其中生產(chǎn)A型號電腦的數(shù)量不少于B型號電腦數(shù)量的2倍，設生產(chǎn)了A型號電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）該廠家生產(chǎn)A型號、B型號電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？最大利潤是多少？
【考點】一次函數(shù)的應用；一元一次不等式的應用．
【答案】（1）y=-200x+80000；
（2）A型電腦67臺、B型電腦33臺；66600元．
（2）A型電腦67臺、B型電腦33臺；66600元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 15:0:1組卷：385引用：3難度：0.6
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1．一汽車銷售公司到某汽車制造有限公司選購A、B兩種型號的轎車，用600萬元可購進A型轎車10輛，B型轎車15輛；用600萬元可購進A型轎車8輛，B型轎車18輛．
（1）求出A、B兩種型號的轎車每輛分別為多少萬元；
（2）若該汽車銷售公司銷售一輛A型轎車，可獲利8000元，銷售一輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準備用不超過800萬元購進A、B兩種型號轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元，則該公司有哪幾種購車方案？全部售出后，哪種方案獲利最多？最多獲利多少？發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：48引用：1難度：0.3 -
2．新疆棉以絨長、品質好、產(chǎn)量高著稱于世．2020/2021年度新疆棉產(chǎn)量520萬噸，占國內產(chǎn)量比重約87%，機械采摘率2020年達到70%，采摘過程不僅實現(xiàn)了機械替代人力，配備了智能檢測系統(tǒng)的國產(chǎn)采棉打包一體機也實現(xiàn)了采棉、集棉、打包、逐出和丟包一體化，得益于“黑科技”的助力這朵含“科”量很高的新疆棉，愈發(fā)純白美麗．研究表明，在棉花成長周期內，隨著棉花的不斷熟，成長高度y（cm）與成長時間x（天）的函數(shù)關系大致如圖所示．
（1）求y與x的函數(shù)關系式．
（2）棉花在成長過程中，第25天時，開始進入吐絮期．試求出第25天時，棉花成長的高度．發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：15引用：1難度：0.5 -
3．某工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和售價如下表：
（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應分別生產(chǎn)多少件？A種產(chǎn)品 B種產(chǎn)品 成本（萬元/件） 3 5 售價（萬元/件） 4 7
（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
（3）在（2）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤．發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：34引用：1難度：0.5