如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，D為頂點，其中點B的坐標(biāo)為（5，0），點D的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點E是線段BD上的一點，過點E作x軸的垂線，垂足為F，且ED=EF，求點E的坐標(biāo)．
（3）試問在該二次函數(shù)圖象上是否存在點G，使得△ADG的面積是△BDG的面積的35？若存在，求出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
3
5
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2720引用：4難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與二次函數(shù)y=-x2+mx+n交于點A（3，0），B（0，3）兩點．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b和二次函數(shù)y=-x2+mx+n的解析式．
（2）點P是二次函數(shù)圖象上一點，且位于直線AB上方，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點Q，當(dāng)△PAB面積最大時，求點P的坐標(biāo)．
（3）點M在二次函數(shù)圖象上，點N在二次函數(shù)圖象的對稱軸上，若以點A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點M的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：383引用：2難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=（x-a-1）（x+a-1）+a.
（1）當(dāng)a=1時，求拋物線與x軸交點坐標(biāo)；
（2）求拋物線的對稱軸，以及頂點縱坐標(biāo)的最大值；
（3）拋物線上兩點A（x1，y1）和B（x2，y2），當(dāng)m＜x1＜m+1，m+2＜x2＜m+3時，若存在y1=y2，直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：598引用：2難度：0.4 -
3．如圖，拋物線y=-x2-2x+3與x軸交于A，B兩點（A在B的右側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D．拋物線對稱軸與x軸交于點F，E是對稱軸上的一個動點．
（1）若CE∥BD，求sin∠DEC的值；
（2）若∠BCE=∠BDF，求點E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)取得最小值時，連接并延長AE交拋物線于點M，請直接寫出AM的長度．AE+55DE
??發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：512引用：1難度：0.3
相關(guān)試卷