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2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州中學(xué)高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)
>
試題詳情
如圖,某圓形小區(qū)有兩塊空余綠化扇形草地AOB(圓心角為
π
3
)和COD(圓心角為
π
2
),BD為圓的直徑.現(xiàn)分別要設(shè)計(jì)出兩塊社區(qū)活動(dòng)區(qū)域,其中一塊為矩形區(qū)域OEFG,一塊為平行四邊形區(qū)域MNPQ,已知圓的直徑PF=2百米,且點(diǎn)P在劣弧AB上(不含端點(diǎn)),點(diǎn)Q在OA上、點(diǎn)G在OC上、點(diǎn)M和N在OB上、點(diǎn)E在OD上,記∠BOP=θ.
(1)經(jīng)設(shè)計(jì),當(dāng)
OE
-
1
2
MN
達(dá)到最大值時(shí),取得最佳觀賞效果,求θ取何值時(shí),
OE
-
1
2
MN
最大,最大值是多少?
(2)設(shè)矩形OEFG和平行四邊形MNPQ面積和為S,求S的最大值及此時(shí)cos2θ的值.
【考點(diǎn)】
三角函數(shù)應(yīng)用
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:164
引用:5
難度:0.4
相似題
1.
如圖,一座圓拱橋,當(dāng)拱頂離水面2米時(shí),水面寬12米,則當(dāng)水面下降1米后,水面寬為( )
A.
19
米
B.
51
米
C.
2
19
米
D.
2
51
米
發(fā)布:2024/10/23 11:0:2
組卷:39
引用:1
難度:0.7
解析
2.
已知定義在R上的函數(shù)f(x),其導(dǎo)函數(shù)為f'(x),記集合A為函數(shù)f(x)所有的切線所構(gòu)成的集合,集合A
n
為集合A中所有與函數(shù)f(x)有且僅有n個(gè)公共點(diǎn)的切線所構(gòu)成的集合,其中n≥1,n∈N.
(1)若f(x)=x
2
,判斷集合A和A
1
的包含關(guān)系,并說明理由;
(2)若f(x)=ax
3
+bx
2
(a≠0),求集合A
1
中的元素個(gè)數(shù);
(3)若f(x)=sinx,證明:對(duì)任意n≥1,n∈N,A
2n-1
為無窮集.
發(fā)布:2024/10/14 3:0:2
組卷:134
引用:2
難度:0.1
解析
3.
如圖,有一景區(qū)的平面圖是一個(gè)半圓形,其中O為圓心,直徑AB的長(zhǎng)為2km,C,D兩點(diǎn)在半圓弧上,且BC=CD,設(shè)∠COB=θ.
(1)當(dāng)
θ
=
π
6
時(shí),求四邊形ABCD的面積;
(2)若要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條由線段AB,BC,CD和DA組成的觀光道路,則當(dāng)θ為何值時(shí),觀光道路的總長(zhǎng)l最長(zhǎng),并求出l的最大值.
發(fā)布:2024/10/11 15:0:1
組卷:83
引用:4
難度:0.5
解析
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