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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，某圓形小區(qū)有兩塊空余綠化扇形草地AOB（圓心角為
π
3
）和COD（圓心角為
π
2
），BD為圓的直徑．現(xiàn)分別要設(shè)計(jì)出兩塊社區(qū)活動(dòng)區(qū)域，其中一塊為矩形區(qū)域OEFG，一塊為平行四邊形區(qū)域MNPQ，已知圓的直徑PF=2百米，且點(diǎn)P在劣弧AB上（不含端點(diǎn)），點(diǎn)Q在OA上、點(diǎn)G在OC上、點(diǎn)M和N在OB上、點(diǎn)E在OD上，記∠BOP=θ．
（1）經(jīng)設(shè)計(jì)，當(dāng)
OE
-
1
2
MN
達(dá)到最大值時(shí)，取得最佳觀賞效果，求θ取何值時(shí)，
OE
-
1
2
MN
最大，最大值是多少？
（2）設(shè)矩形OEFG和平行四邊形MNPQ面積和為S，求S的最大值及此時(shí)cos2θ的值．

【考點(diǎn)】三角函數(shù)應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：164引用：5難度：0.4
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，一座圓拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬12米，則當(dāng)水面下降1米后，水面寬為（　　）

    發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：39引用：1難度：0.7

  • 2．已知定義在R上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），記集合A為函數(shù)f（x）所有的切線所構(gòu)成的集合，集合An為集合A中所有與函數(shù)f（x）有且僅有n個(gè)公共點(diǎn)的切線所構(gòu)成的集合，其中n≥1，n∈N．
    （1）若f（x）=x2，判斷集合A和A1的包含關(guān)系，并說明理由；
    （2）若f（x）=ax3+bx2（a≠0），求集合A1中的元素個(gè)數(shù)；
    （3）若f（x）=sinx,證明：對(duì)任意n≥1，n∈N，A2n-1為無窮集．

    發(fā)布：2024/10/14 3:0:2組卷：134引用：2難度：0.1

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，有一景區(qū)的平面圖是一個(gè)半圓形，其中O為圓心，直徑AB的長(zhǎng)為2km,C，D兩點(diǎn)在半圓弧上，且BC=CD，設(shè)∠COB=θ．
    （1）當(dāng)
    θ
    =
    π
    6
    時(shí)，求四邊形ABCD的面積；
    （2）若要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條由線段AB，BC，CD和DA組成的觀光道路，則當(dāng)θ為何值時(shí)，觀光道路的總長(zhǎng)l最長(zhǎng)，并求出l的最大值．

    發(fā)布：2024/10/11 15:0:1組卷：83引用：4難度：0.5
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