如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm.現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，沿著三角形的邊AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止，速度為2cm/s.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
（1）當(dāng)0≤t≤4時(shí)，AP=2t cm2t cm；當(dāng)7≤t≤12時(shí)，AP=（24-2t）cm（24-2t）cm；
（2）如圖①，當(dāng)t=112s或192s112s或192s時(shí)，△APC的面積等于△ABC面積的一半；
（3）如圖②，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A．在△ABC的邊上，若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊AB→BC→CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止．在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻，恰好△APQ與△DEF全等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】2t cm；（24-2t）cm；s或s
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：346引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，Rt△ABF≌Rt△CBE，∠ABC=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，點(diǎn)M為為AF中點(diǎn)．
（1）請(qǐng)直接寫出線段CE與BM的關(guān)系；
（2）連接EF，將△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖2位置，（1）中結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在△EBF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)B，C，E三點(diǎn)共線時(shí)，若BC=3，EF=，請(qǐng)直接寫出CM的長(zhǎng)．2
發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：338引用：1難度：0.1 -
2．如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點(diǎn)，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，且從B以1個(gè)單位每秒的速度向C出發(fā)．設(shè)x=BP，y=AP+PD，y關(guān)于x的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)
，則圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．（0，6+33）
發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：182引用：1難度：0.3 -
3．綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師出示了一個(gè)問(wèn)題：
如圖1，在△ABC中，點(diǎn)E，D分別在邊AB，AC上，連接DE，∠ADE=∠ABC，求證：∠AED=∠C．
獨(dú)立思考：（1）請(qǐng)解答李老師提出的問(wèn)題．
實(shí)踐探究：（2）在原有問(wèn)題條件不變的情況下，李老師增加下面的條件，并提出新問(wèn)題，請(qǐng)你解答．
“如圖2，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)F，連接BF，使BF=BC，延長(zhǎng)DE交BF于點(diǎn)H，點(diǎn)G在AF上，∠FBG=∠ABC，∠FGH=∠BGH，在圖中找出與BE相等的線段，并證明．
問(wèn)題解決：（3）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組同學(xué)對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，若給出△ABC中任意兩邊長(zhǎng)，則圖3中所有已經(jīng)用字母標(biāo)記的線段長(zhǎng)均可求，該小組提出下面的問(wèn)題，請(qǐng)你解答．
“如圖3，在（2）的條件下，若∠BAC=90°，AB=6，AC=4，求AH的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：512引用：1難度：0.2