1．【概念學(xué)習(xí)】
點A，B，C為數(shù)軸上的三點，如果點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，那么我們就稱點C是（A，B）的偶點．
?
如圖1，點A表示的數(shù)為-2，點B表示的數(shù)為1，表示O的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的偶點；表示-1的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是（A，B）的偶點，但點D是（B，A）的偶點．
【初步探究】
已知：如圖2，點M表示的數(shù)為-2，點N為數(shù)軸上一點，若點F在點M，N之間，且點F是（M，N）的偶點，回答下列問題：
?
（1）當(dāng)點N表示的數(shù)為4時，點F表示的數(shù)為 ；
（2）當(dāng)MN=8時，求點F表示的數(shù)；
【深入思考】
（3）如圖3，P，Q為數(shù)軸上兩點，點P表示的數(shù)為-10，點Q表示的數(shù)為20，現(xiàn)有一個動點E從點Q出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左運動，到達點P停止，若運動時間為t,當(dāng)P，Q，E中恰有一個點為其余兩點的偶點時，請直接寫出t的值．

2．閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是【A，B】的好點．
例如，如圖1，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的好點；
又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是【A，B】的好點，但點D是【B，A】的好點．
知識運用：（1）如圖1，點B是【D，C】的好點嗎？（填是或不是）；
（2）如圖2，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為，點B所表示的數(shù)為．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？

3．如圖，在數(shù)軸上點A，B，P表示的數(shù)分別為a,b,x,且（a+1）²+|b-3|=0．
（1）若點P到點A，點B的距離相等，則點P表示的數(shù)為 ．
（2）數(shù)軸上是否存在點P，使得點P到點A，點B的距離之和為6？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
（3）點P以每秒5個單位長度的速度從點O向右勻速運動，點A以每秒4個單位長度的速度向右勻速運動，點B以每秒3個單位長度的速度向右勻速運動，它們同時出發(fā)，幾秒后點P到點A，點B的距離相等？