萬(wàn)有引力和庫(kù)侖力有類(lèi)似的規(guī)律，有很多可以類(lèi)比的地方．已知引力常量為G，靜電力常量為k.
（1）用定義靜電場(chǎng)強(qiáng)度的方法來(lái)定義與質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)相距r處的引力場(chǎng)強(qiáng)度E_G的表達(dá)式；
（2）質(zhì)量為m、電荷量為e的電子在庫(kù)侖力的作用下以速度v繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該模型與太陽(yáng)系內(nèi)行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)相似，被稱(chēng)為“行星模型”，如圖（1）．已知在一段時(shí)間內(nèi)，電子走過(guò)的弧長(zhǎng)為s,其速度方向改變的角度為θ（弧度）．不考慮電子之間的相互作用，求出原子核的電荷量Q；
（3）如圖（2），用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛一個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的金屬小球，質(zhì)量為m,電荷量為-q.懸點(diǎn)下方固定一個(gè)足夠大的水平放置的均勻帶正電的介質(zhì)平板．小球在豎直平面內(nèi)做小角度振動(dòng)．已知重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力．
a.已知忽略邊緣效應(yīng)的情況下，帶電平板所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)都垂直于平板，靜電場(chǎng)的電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)．請(qǐng)證明：帶電平板所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)；
b.在上述帶電平板附近所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，求：金屬小球的振動(dòng)周期．