已知直線l₁∥l₂，點A，C分別在l₁，l₂上，點B在直線l₁，l₂之間，且∠BCN＜∠BAM≤90°．
（1）如圖①，求證：∠ABC=∠BAM+∠BCN．
閱讀并將下列推理過程補齊完整：
過點B作BG∥NC，因為l₁∥l₂，
所以AM∥

BG

BG

（

平行于同一條直線的兩條直線平行

平行于同一條直線的兩條直線平行

）．
所以∠ABG=∠BAM，∠CBG=∠BCN（

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

）．
所以∠ABC=∠ABG+∠CBG=∠BAM+∠BCN．
（2）如圖②，點D，E在直線l₁上，且∠DBC=∠BAM，BE平分∠ABC．
求證：∠DEB=∠DBE；
（3）在（2）的條件下，如果∠CBE的平分線BF與直線l₁平行，試確定∠BAM與∠BCN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．