問題情境：

（1）如圖①，已知AB∥CD，∠PBA=125°，∠PCD=155°，求∠BPC的度數(shù)．
佩佩同學(xué)的思路：過點(diǎn)P作PN∥AB，進(jìn)而PN∥CD，由平行線的性質(zhì)來求∠BPC，求得∠BPC=

80°

80°

；
問題遷移：
（2）圖②，圖③均是由一塊三角尺和一把直尺拼成的圖形，三角尺的兩直角邊與直尺的兩邊重合，∠ACB=90°，DF∥CG，AB與FD相交于點(diǎn)E，有一動點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動，連接PE，PA，記∠PED=∠α，∠PAC=∠β．
①如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，請直接寫出∠APE與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系；
②如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，∠APE與∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
拓展延伸：
（3）當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，若∠PED，∠PAC的平分線EN，AN相交于點(diǎn)N，請直接寫出∠ANE與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系．