當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市五校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

某公司生產(chǎn)紀(jì)念手冊，經(jīng)調(diào)研，每生產(chǎn)x萬冊，需要生產(chǎn)成本C（x）萬元，若生產(chǎn)量低于20萬冊，C（x）=x²+20x；若生產(chǎn)量不低于20萬冊，
C
（
x
）
=
54
x
+
2500
x
-
500
．上市后每冊紀(jì)念冊售價50元，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)的紀(jì)念冊能全部售出．
（1）設(shè)總利潤為y萬元，求函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售額-成本）；
（2）生產(chǎn)多少冊紀(jì)念冊時，總利潤最大？并求出最大值．

【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/10/4 13:0:2組卷：15引用：3難度：0.7

相似題

1．德國數(shù)學(xué)家狄利克雷（1805～1859）在1837年時提出：“如果對于x的每一個值，y總有一個完全確定的值與之對應(yīng)，那么y是x的函數(shù)．”這個定義較清楚地說明了函數(shù)的內(nèi)涵．只要有一個法則，使得取值范圍中的每一個x,有一個確定的y和它對應(yīng)就行了，不管這個法則是用公式還是用圖象、表格等形式表示，例如狄利克雷函數(shù)D（x），即：當(dāng)自變量取有理數(shù)時，函數(shù)值為1；當(dāng)自變量取無理數(shù)時，函數(shù)值為0．以下關(guān)于狄利克雷函數(shù)D（x）的性質(zhì)正確的有（　?。?/h2>
A．
D
（
2
）
=
0
B．D（x）的值域為{0，1}
C．D（x）為奇函數(shù) D．D（x-1）=D（x）
發(fā)布：2024/10/26 20:30:2組卷：39引用：4難度：0.7
解析
2．人口問題是世界普遍關(guān)注的問題，通過對若干個大城市的統(tǒng)計分析，針對人口密度分布進(jìn)行模擬研究，發(fā)現(xiàn)人口密度與到城市中心的距離之間呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)關(guān)系．指數(shù)模型
d
x
=
d
0
e
-
bx
是經(jīng)典的城市人口密度空間分布的模型之一，該模型的計算是基于圈層距離法獲取距城市中心距離和人口密度數(shù)據(jù)的，具體而言就是以某市中心位置為圓心，以不同的距離為半徑劃分圈層，測量和分析不同圈層中的人口狀況．其中x是圈層序號，將圈層序號是x的區(qū)域稱為“x環(huán)”（x=1時，1環(huán)表示距離城市中心0～3公里的圈層；x=2時，2環(huán)表示距離城市中心3～6公里的圈層；以此類推）；d₀是城市中心的人口密度（單位：萬人/平方公里），為x環(huán)的人口密度（單位：萬人/平方公里）；b為常數(shù)；e=2.71828…．
下表為某市2006年和2016年人口分布的相關(guān)數(shù)據(jù)：

年份 d₀ b

2006 2.2 0.13

2016 2.3 0.10

（Ⅰ）求該市2006年2環(huán)處的人口密度（參考數(shù)據(jù)：e^-0.26≈0.77，結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（Ⅱ）2016年該市某環(huán)處的人口密度為市中心人口密度的
2
3
，求該環(huán)是這個城市的多少環(huán)．
（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7，ln3≈1.1）
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：156引用：1難度：0.8
解析
3．已知產(chǎn)品利潤等于銷售收入減去生產(chǎn)成本．若某商品的生產(chǎn)成本C（單位：萬元）與生產(chǎn)量x（單位：千件）間的函數(shù)關(guān)系是C=3+x；銷售收入S（單位：萬元）與生產(chǎn)量x間的函數(shù)關(guān)系是S=
3
x
+
18
x
-
8
+
5
，
0
＜
x
＜
6
14
，
x
≥
6
．
（Ⅰ）把商品的利潤表示為生產(chǎn)量x的函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)該商品生產(chǎn)量x（千件）定為多少時獲得的利潤最大，最大利潤為多少萬元？
發(fā)布：2024/10/26 21:30:1組卷：165引用：9難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~

A． D （ 2 ） = 0	B．D（x）的值域為{0，1}
C．D（x）為奇函數(shù)	D．D（x-1）=D（x）

年份	d₀	b
2006	2.2	0.13
2016	2.3	0.10