我們知道a2≥0 所以代數(shù)式a2的最小值為0，學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用a2±2ab+b2=（a±b）2來(lái)求一些多項(xiàng)式的最小值．
例如：求 x2+6x+3 的最小值問(wèn)題．
解：∵x2+6x+3=x2+6x+9-6=（x+3）2-5，
又∵（x+3）2≥0，（x+3）2-6≥-6，
∴x2+6x+3的最小值為-6．
請(qǐng)應(yīng)用上述思想方法，解決下列問(wèn)題：
（1）探究：x2-4x+6=（x -2-2）2+22；
（2）代數(shù)式 x2-8x 有最 小小（填“大”或“小”）值為 -16-16；
（3）如圖，長(zhǎng)方形花圃一面靠墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三面所圍成的柵欄的總長(zhǎng)是20m,柵欄如何圍能使花圃面積最大？最大面積是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】-2；2；小；-16
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/15 16:0:8組卷：75引用：1難度：0.7
相似題
-
1．在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=x m.
（1）若花園的面積為192m2，求x的值；
（2）若在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），求花園面積S的最大值．發(fā)布：2025/6/17 7:0:2組卷：6613引用：117難度：0.1 -
2．青島十九中新校廣場(chǎng)上擬建造一圓形噴水池，在水池中央垂直于水面處要安裝一個(gè)柱子OA，水流由柱子頂端A處的噴頭噴出，噴出的水流呈拋物線形，O點(diǎn)恰好在水面中心，OA為1.5m,水流最高點(diǎn)為B，AB與水平面成45°角，B點(diǎn)距離水面的垂直高度為3.5m.
（1）按如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；
（2）噴水池的半徑至少為多少米，才能使水流不至于落到水池外？發(fā)布：2025/6/17 7:30:2組卷：147引用：2難度：0.6 -
3．如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m,水面下降2m,水面寬度增加m.發(fā)布：2025/6/17 8:0:1組卷：6961引用：55難度：0.5