如圖1,在△ABC中,D,E分別為AB,AC的中點,O為DE的中點,AB=AC=25,BC=4.將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使得平面A1DE⊥平面BCED,如圖2.
(1)求證:A1O⊥BD;
(2)求直線A1C和平面A1BD所成角的正弦值;
(3)線段A1C上是否存在點F,使得直線DF和BC所成角的余弦值為53?若存在,求出A1FA1C的值;若不存在,說明理由.
2
5
5
3
A
1
F
A
1
C
【考點】直線與平面所成的角;異面直線及其所成的角.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:123引用:3難度:0.5
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