正方形ABCD中，點(diǎn)P是邊CD上的任意一點(diǎn)，連接BP，O為BP的中點(diǎn)，作PE⊥BD．連接EO，AE，EC．
（1）當(dāng)∠DAE=25°時，求∠AEC的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠PBC=15°時，DP=4，求正方形的邊長；
（3）當(dāng)AE=10時，求BP的長．
10
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)．
【答案】（1）∠AEC=140°；（2）正方形的邊長為2+2；（3）BP=2．
3
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/6 22:0:1組卷：878引用：3難度：0.3
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1．已知正方形的對角線長為2，則此正方形的邊長為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：178引用：3難度：0.9 -
2．如圖，在正方形ABCD中，P是邊AB上一動點(diǎn)（不與A、B重合），對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)P分別作AC、BD的垂線，分別交AC、BD于點(diǎn)E、F，交AD、BC于點(diǎn)M、N，下列結(jié)論：
①△APE≌△AME；
②PM+PN=AC；
③PE2+PF2=PO2；
④當(dāng)P是AB的中點(diǎn)時，．S△APM=23S△PMN
其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：433引用：4難度：0.2 -
3．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，A（-4，0），G（0，4），BC的中點(diǎn)E恰好落在x軸上，CD交y軸于點(diǎn)F，連接DG，DO．給出判斷：①BF=AE；②CD平分∠ODG；③∠AEB+∠CDG=90°； ④△ADO是等腰三角形．其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 10:0:1組卷：867引用：5難度：0.5