如圖，等腰Rt△ABC中，AC=BC=BP，∠PBC=30°，BD=CP．
（1）求證：△BPD≌△CAP；
（2）試探究：線段PC和PD的關(guān)系并證明．
【答案】（1）證明見解析；
（2）PC⊥PD，PC=PD，理由見解析．
（2）PC⊥PD，PC=PD，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/13 5:0:8組卷：7引用：1難度：0.7
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1．如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD．求證：AD平分∠BAC．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：1156引用：14難度：0.6 -
2．已知：如圖，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．
（1）求證：AC=BD；
（2）求∠APB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：261引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當(dāng)∠BDA=115°時，∠EDC=°，∠DEC=°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，∠BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；
（2）當(dāng)DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請寫出∠BDA的度數(shù)，并說明理由．發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：224引用：2難度：0.6