已知直線AB分別交x,y軸于A（4，0），B兩點(diǎn)，C（-4，a）為直線AB上且在第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，若△COA的面積為8，
（1）如圖①，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖②，直線OM經(jīng)過O點(diǎn)，過C作CM⊥OM于點(diǎn)M，CN⊥y軸于點(diǎn)N，連接MN，求式子MO+MCMN的值；
（3）如圖③，過C作CN⊥y軸于N，G為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且∠NGO=45°，試探究GC2，GN2與GO2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
MO
+
MC
MN
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）C（-4，4）；
（2）式子的值為；
（3）GC2=OG2+2GN2，理由見解答過程．
（2）式子
MO
+
MC
MN
2
（3）GC2=OG2+2GN2，理由見解答過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：71引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AC的解析式為y=-x+1，直線AC交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)A．14
（1）若等邊△OBD的頂點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，另一頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)B作x軸的垂線l,在l上是否存在一點(diǎn)P，使得△AOP的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）試在直線AC上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的所有點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：128引用：3難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD為矩形，A（0，0），B（4，0），D（0，8），將矩形ABCD沿直線DB折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．
（1）求證DE=BE；
（2）求直線DE的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在y軸上作點(diǎn)F（0，2），連接EF，點(diǎn)N是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，直線DE上是否存在點(diǎn)M，使以M，N，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 17:0:1組卷：296引用：2難度：0.3 -
3．如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4，5OCOA=12
（1）求AC所在直線的解析式；
（2）將紙片OABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）求EF所在的直線的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：7293引用：9難度：0.1