【模型建立】
如圖，已知直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，過點(diǎn)C任作一條直線l（不與CA、CB重合），過點(diǎn)A作AD⊥l于D，過點(diǎn)B作BE⊥l于E，易證△ACD≌△CBE，進(jìn)一步得到全等三角形的對應(yīng)線段和對應(yīng)角分別相等，這一證明在平面直角坐標(biāo)系中也被廣泛使用．
【模型應(yīng)用】
（1）如圖1，若一次函數(shù)y=-x+6的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．若點(diǎn)B到經(jīng)過原點(diǎn)的直線l的距離BE的長為4，求點(diǎn)A到直線l的距離AD的長；
（2）如圖2，已知直線y=43x+4與y軸交于B點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥AB于A，截取AC=AB，過B、C作直線，求直線BC的解析式；
【模型拓展】
（3）如圖3，平面直角坐標(biāo)系中，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，AB與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-4），A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0），求B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
4
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1017引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個動點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1191引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4528引用：6難度：0.3