著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說(shuō):“數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬(wàn)事休”.事實(shí)上,有些代數(shù)問(wèn)題,通過(guò)構(gòu)造圖形來(lái)解,常使人茅塞頓開(kāi),突破常規(guī)思維,進(jìn)入新的境界;還有三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”,用數(shù)形結(jié)合的方法,給出了勾股定理的詳細(xì)證明--他用幾何圖形的截、割、拼、補(bǔ)來(lái)證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系,既具嚴(yán)密性,又具直觀(guān)性,由此可見(jiàn),“數(shù)形結(jié)合思想”在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中占有重要地位,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)自己編寫(xiě)一道用數(shù)形結(jié)合思想解決的實(shí)際問(wèn)題,說(shuō)明解題思路,給出解答過(guò)程.同學(xué)們展開(kāi)你的想象力,試試吧!
【考點(diǎn)】勾股定理的證明;數(shù)學(xué)常識(shí).
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:36引用:1難度:0.5
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1.用四個(gè)全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形如圖所示,已知大正方形的面積為49,小正方形的面積為4,若x,y表示直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)(x>y),給出下列四個(gè)結(jié)論正確的是 .(填序號(hào)即可)
①x-y=2;
②x2+y2=49;
③2xy=45;
④x+y=9.發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:446引用:3難度:0.6 -
2.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b.若ab=8,大正方形的面積為25,則EF的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/9 18:0:2組卷:527引用:5難度:0.6 -
3.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b,若ab=8,大正方形的面積為25,則小正方形的邊長(zhǎng)為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/19 23:30:5組卷:1752引用:28難度:0.6
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