已知
f
（
x
）
=
4
sinxcos
（
x
+
π
3
）
+
3
．
（1）將f（x）化成
A
sin
（
ωx
+
φ
）
+
B
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間
[
-
π
4
，
π
6
]
上的單調(diào)減區(qū)間；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖像向右移動
π
6
個單位，再將所得圖像的上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的a（0＜a＜1）倍得到y(tǒng)=g（x）的圖像，若y=g（x）在區(qū)間[-1，1]上至少有100個最大值，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：183引用：3難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sinx
-
cosx
．給出下列結(jié)論：①
f
（
-
π
3
）
是f（x）的最小值；②函數(shù)f（x）在
（
-
π
2
，
π
2
）
上單調(diào)遞增；③將函數(shù)y=2sinx的圖象上的所有點向左平移
11
π
6
個單位長度，可得到函數(shù)y=f（x）的圖象．其中所有正確結(jié)論的序號是（　?。?/h2>
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
發(fā)布：2024/10/26 18:0:1組卷：95引用：3難度：0.6
解析
2．為了得到函數(shù)y=sin（4x+2）的圖象，可以將函數(shù)y=sin（4x-6）的圖象（　?。?/h2>
A．向右平移8個單位長度 B．向左平移8個單位長度
C．向右平移2個單位長度 D．向左平移2個單位長度
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：148引用：2難度：0.5
解析

3．已知f（x）=2sin3x,則下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=π對稱

B．f（x）在

[

，

]

上單調(diào)遞增

C．f（x）在

[

，

]

上的值域為

[

，

]

D．f（x）圖象可由

（

）

sin

（

）

的圖象向右平移

個單位長度得到

發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：182引用：1難度：0.5

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A．向右平移8個單位長度	B．向左平移8個單位長度
C．向右平移2個單位長度	D．向左平移2個單位長度