如圖，菱形ABCD的邊長為8，∠A=60°，E是AD中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BD以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動，連結(jié)PE，作A關(guān)于直線PE的對稱點(diǎn)A′，連結(jié)A′E、A′P．設(shè)P的運(yùn)動時間為t秒．
（1）點(diǎn)D到AB的距離是 4343．
（2）直接寫出A′B的最小值．
（3）當(dāng)A′落在菱形ABCD的邊上時，求．△A′PE的面積．
（4）當(dāng)A′P垂直于菱形ABCD的一邊時，直接寫出t的值．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】4
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：166引用：1難度：0.4
相似題
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1．已知點(diǎn)A（1，a），將線段OA平移至線段CB（A的對應(yīng)點(diǎn)是B點(diǎn)），B（b,0），a是m+6n的算術(shù)平方根，
=3，n=m2，且m＜n,正數(shù)b滿足（b+1）2=16．4
（1）求出：A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）如圖1，連接AB、OC，求四邊形AOCB的面積；
（3）如圖2，若∠AOB=α，點(diǎn)P為y軸正半軸上一動點(diǎn)，試探究∠CPO與∠BCP之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：82引用：2難度：0.4 -
2．問題解決：如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE=AF，DE⊥AF于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）延長CB到點(diǎn)H，使得BH=AE，判斷△AHF的形狀，并說明理由．
類比遷移：如圖2，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點(diǎn)G，DE=AF，∠AED=60°，AE=6，BF=2，求DE的長．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：3424引用：24難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動．規(guī)定其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動的時間為t s.
（1）CD邊的長度為 cm,t的取值范圍為 ．
（2）從運(yùn)動開始，當(dāng)t取何值時，PQ∥CD？
（3）從運(yùn)動開始，當(dāng)t取何值時，PQ=CD？發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：145引用：4難度：0.1