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如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BG平分∠ABC，交AD于點E，交AC于點G
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（1）求證：AE=AG；
（2）如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F，若∠C=30°，求證：AG=GF=FC．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/6 4:0:8組卷：748引用：2難度：0.5

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1．在△ABC中，不能判定是等腰三角形的是（　?。?/div>
A．∠A：∠B：∠C=1：1：3 B．a(chǎn)：b：c=2：2：3
C．∠B=50°，∠C=80° D．2∠A=∠B+∠C
發(fā)布：2024/10/20 0:0:1組卷：376引用：5難度：0.9
解析
2．如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC上一點．
（1）若CP=CD，求證：△DBP是等腰三角形；
（2）在圖①中建立以△ABC的邊BC的中點為原點，BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在直線為y軸的平面直角坐標系，如圖②，已知等邊△ABC的邊長為2，AO=
3
，在x軸上是否存在除點P以外的點Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，請求出Q點的坐標；如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/19 0:0:1組卷：882引用：8難度：0.3
解析
3．下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（　?。?/div>
A．∠A=30°，∠B=60° B．AB=AC=2，BC=4
C．∠A=50°，∠B=80° D．AB=3、BC=7，周長為13
發(fā)布：2024/10/20 19:0:4組卷：228引用：2難度：0.9
解析

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A．∠A：∠B：∠C=1：1：3	B．a(chǎn)：b：c=2：2：3
C．∠B=50°，∠C=80°	D．2∠A=∠B+∠C

A．∠A=30°，∠B=60°	B．AB=AC=2，BC=4
C．∠A=50°，∠B=80°	D．AB=3、BC=7，周長為13