已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0），B（0，3），C（-3，0），過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)繞C旋轉(zhuǎn)，交y軸于點(diǎn)D，交線(xiàn)段AB于點(diǎn)E．
（1）求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）若△OCD與△BDE的面積相等，求直線(xiàn)CE的解析式；
（3）若點(diǎn)P（m+1，6m+3）是該直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)．①求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)表達(dá)式；②若點(diǎn)P在該△AOB內(nèi)，求m的取值范圍．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+3；
（2）y=；
（3）①y=6x-3；
②．
（2）y=
1
3
x
+
1
（3）①y=6x-3；
②
-
1
2
＜
m
＜
-
1
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：150引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，直線(xiàn)l1的解析式為y=-x+5，且直線(xiàn)l1分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并與直線(xiàn)l1相交于點(diǎn)C（m,4），BD平分∠ABO交x軸于點(diǎn)D．12
（1）求直線(xiàn)l2的解析式；
（2）求的值；S△BDOS△ABD
（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為直線(xiàn)l3，且l1，l2，l3不能?chē)扇切?，?qǐng)直接寫(xiě)出k的值．發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：400引用：3難度：0.2 -
2．如圖，直線(xiàn)y=x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線(xiàn)y=kx-2k交x軸于點(diǎn)C，交y軸正半軸于點(diǎn)D，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E．43
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）若S△AOB=S△EAC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)及直線(xiàn)CD的解析式．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：284引用：2難度：0.7 -
3．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C，D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，n）．
（1）則k=，b=，n=；
（2）求四邊形AOCD的面積；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：1138引用：3難度：0.1