從5名女生和2名男生中任選3人參加英語(yǔ)演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中男生的人數(shù)．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的均值與方差．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：67引用：2難度：0.7

相似題

1．中國(guó)在第75屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)上承諾，將采取更加有力的政策和措施，力爭(zhēng)于2030年之前使二氧化碳的排放達(dá)到峰值，努力爭(zhēng)取2060年之前實(shí)現(xiàn)碳中和（簡(jiǎn)稱“雙碳目標(biāo)”），新能源汽車、電動(dòng)汽車對(duì)于實(shí)現(xiàn)“雙碳目標(biāo)”具有重要的作用，為了解某一地區(qū)電動(dòng)汽車銷售情況，一機(jī)構(gòu)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到電動(dòng)汽車銷量y（單位：萬(wàn)臺(tái)）關(guān)于x（年份）的線性回歸方程為y=4.7x-9459.2，且銷量y的方差為
s
2
y
=
254
5
，年份x的方差為
s
2
x
=
2
．
（1）求y與x的相關(guān)系數(shù)r,并據(jù)此判斷電動(dòng)汽車銷量y與年份x的相關(guān)性強(qiáng)弱；
（2）該機(jī)構(gòu)還調(diào)查了該地區(qū)90位購(gòu)車車主的性別與購(gòu)車種類情況，得到的數(shù)據(jù)如表：

性別購(gòu)買(mǎi)非電動(dòng)汽車購(gòu)買(mǎi)電動(dòng)汽車總計(jì)

男性 39 6 45

女性 30 15 45

總計(jì) 69 21 90

依據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)電動(dòng)汽車與車主性別有關(guān)；
（3）在購(gòu)買(mǎi)電動(dòng)汽車的車主中按照性別進(jìn)行分層抽樣抽取7人，再?gòu)倪@7人中隨機(jī)抽取3人，記這3人中，男性的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
①參考數(shù)據(jù)：
5
×
127
=
635
≈
25
；
②參考公式：（i）線性回歸方程：
y
=
?
b
x
+
?
a
，其中
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
；
（ii）相關(guān)系數(shù)：
r
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
，若r＞0.9，則可判斷y與x線性相關(guān)較強(qiáng)．
（iii）
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.附表：

發(fā)布：2024/12/10 8:0:1組卷：75引用：1難度：0.4

2．已知離散型隨機(jī)變量X的方差為1，則D（3X-1）=（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．8 D．9
發(fā)布：2024/12/26 22:0:3組卷：43引用：2難度：0.8
解析
3．已知離散型隨機(jī)變量X的方差為1，則D（3X+1）=
．
發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：90引用：3難度：0.9
解析

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